Question

у ящику в якій перебуває 12 білих і 8 чорних куль навмання беруть дві кулі яка ймовірність того що ці кулі будуть чоними

Answer 1

Ответ:

 Загальна кількість елементарних подій випробування (вийнято 2 кульки) дорівнює числу способів, якими можна вийняти 2 кульки із 20, тобто числу комбінацій із 20 елементів по 2 (n=C²₂₀). Обчислимо кількість елементарних подій, які сприяють події «вийнято 2 чорних кульки». Ця кількість дорівнює числу способів, якими можна вийняти 2 кульки із 8 чорних , тобто числу комбінацій із 8 елементів по 2( m=C²₈).

    Отже, якщо подія А – «вийнято 2 чорні  кульки», то

Р(А)=m/n=C²₈/C²₂₀=$\frac{8*7}{1*2} *\frac{1*2}{20*19} =\frac{14}{95}$

Answer 2

Щоб відповісти на це питання, ми можемо скористатися формулою ймовірності. Ймовірність того, що перша куля буде чорною, дорівнює кількості чорних куль (8) поділених на загальну кількість куль (20). Аналогічно, ймовірність того, що друга куля буде чорною, дорівнює кількості чорних куль після вибору першої кулі (7) поділених на загальну кількість куль після вибору першої кулі (19). Таким чином, ймовірність того, що обидві кулі будуть чорними, дорівнює добутку цих ймовірностей:

Ймовірність = (8/20) * (7/19)

Підрахуємо це значення:

(8/20) * (7/19) ≈ 0.147

Отже, ймовірність того, що обидві кулі будуть чорними, становить приблизно 0.147 або 14.7%.

[[1]]