Question

В одному ящику 12 білих і 4 чорних кулі, в другому 15 білих і 5 чорних кулі. Із кожного ящика беруть по кулі. Яка ймовірність того, що вони будуть однакового кольору

Answer 1

Загальна кількість можливих варіантів вибору куль з обох ящиків становить:

(12+4) * (15+5) = 256

Щоб вибрати дві кулі однакового кольору, можна взяти дві білі кулі (з першого ящика із імовірністю 12/16 і з другого з імовірністю 15/20) або дві чорні кулі (з першого ящика з імовірністю 4/16 і з другого з імовірністю 5/20).

Отже, ймовірність того, що будуть вибрані дві кулі однакового кольору:

(12/16 * 15/20) + (4/16 * 5/20) = 0.46875

Таким чином, ймовірність того, що будуть вибрані дві кулі однакового кольору, становить 0,46875, або приблизно 46,88%.

Answer 2

Давайте розглянемо цей випадок за допомогою теорії ймовірностей. Існує дві можливі ситуації, коли вони можуть мати однаковий колір куль.

1. Обидві кулі білі: Ймовірність витягти білу кулю з першого ящика: 12/16 = 3/4. Ймовірність витягти білу кулю з другого ящика: 15/20 = 3/4. Загальна ймовірність обидвіх куль бути білими: (3/4) * (3/4) = 9/16.

2. Обидві кулі чорні: Ймовірність витягти чорну кулю з першого ящика: 4/16 = 1/4. Ймовірність витягти чорну кулю з другого ящика: 5/20 = 1/4. Загальна ймовірність обидвіх куль бути чорними: (1/4) * (1/4) = 1/16.

Отже, загальна ймовірність того, що вони матимуть однаковий колір куль, дорівнює сумі цих двох ймовірностей:

9/16 + 1/16 = 10/16 = 5/8.

Отримуємо, що ймовірність того, що вони матимуть однаковий колір куль, дорівнює 5/8, або приблизно 0.625.