Question

Решите пожалуйста срочно нужно Желательно с фото 9^х+1=27 3^х + 4*3^х+1 =13 4^х - 2^х -12=0

Answer 1

Фотофотофотофотофото

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди:

1. 9^x + 1 = 27

Сначала вычтем 1 с обеих сторон:

9^x = 26

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон по основанию 9:

x * log9(9) = log9(26)

x = log9(26)

2. 3^x + 4 * 3^(x+1) = 13

Сначала выразим 3^(x+1) как 3^x умноженное на 3:

3^x + 4 * 3 * 3^x = 13

Теперь объединим подобные члены:

13 * 3^x = 13

Разделим обе стороны на 13:

3^x = 1

Так как любое число, возведенное в ноль равно 1, решением этого уравнения является:

x = 0

3. 4^x - 2^x - 12 = 0

Заметим, что 4 = 2^2, поэтому мы можем переписать уравнение следующим образом:

(2^x)^2 - 2^x - 12 = 0

Проведем замену переменной, где t = 2^x:

t^2 - t - 12 = 0

Теперь это квадратное уравнение. Мы можем решить его, факторизовав или используя квадратное уравнение:

(t - 4)(t + 3) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для t:

1. t - 4 = 0 => t = 4
2. t + 3 = 0 => t = -3

Теперь вернемся к исходной переменной x:

1. Если t = 4, то 2^x = 4, что означает x = 2, так как 2^2 = 4.
2. Если t = -3, то 2^x = -3, но уравнение не имеет решений в действительных числах, так как 2^x всегда положительно.

Таким образом, у нас есть два решения для уравнения 4^x - 2^x - 12 = 0: x = 2 и x = 0.