Question

Помогите срочно Найдите cos a, если известно, что sin a= 1\2 и 0

Answer 1

$\sin \alpha = \frac{1}{2}\\ \cos \alpha =\pm \sqrt{1-\sin^2 \alpha}=\pm \frac{\sqrt{3}}{2} \\ \sin \alpha =0\\ \cos \alpha=\pm 1$

Answer 2

Для нахождения значения cos(a), если известно, что sin(a) = 1/2, можно воспользоваться тригонометрической тождественностью Пифагора:

cos^2(a) + sin^2(a) = 1

Подставим значение sin(a):

cos^2(a) + (1/2)^2 = 1

cos^2(a) + 1/4 = 1

Теперь выразим cos^2(a):

cos^2(a) = 1 - 1/4

cos^2(a) = 3/4

Чтобы найти значение cos(a), возьмем квадратный корень из обеих сторон:

cos(a) = ±√(3/4)

Так как мы знаем, что угол a находится в интервале [0, 180] градусов, то можно сказать, что cos(a) положителен в этом интервале. Поэтому:

cos(a) = √(3/4)

Теперь найдем значение корня:

cos(a) = √3/2

Итак, cos(a) равно √3/2.