Question

За подробный ответ отмечу как лучший ответ) Витя отвечает за час на 15 вопросов теста ,а Андрей-на 16 Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Витя закончил позже Андрея на 12 минут.Сколько вопросов содержит тест?

Answer 1

1 час=60 мин.

60÷15=4 мин на 1 вопрос тратит Витя.

60÷16=3,75 мин на 1 вопрос тратит Андрей.

4-3,75=0,25 мин больше тратит Витя на ответ одного вопроса, чем Андрей.

12÷0,25=48 вопросов содержит тест.

Ответ: 48 вопросов.

Answer 2

Витя отвечает за час на 15 вопросов, то есть за 60/15= 4 мин на 1 вопрос.

Значит, т.к он закончил на 12 минут позже, чем Андрей, то это значит, когда Андрей закончил тест, Вите осталось 12/4= 3 вопроса

Пусть всего n вопросов

Ко времени когда Андрей закончил тест n вопросов
со скоростью 16 вопросов в час, Витя закончил тест без 3 вопросов со скоростью 15 вопросов в час
Тогда имеем равенство
n/16=(n-3)/15

15n=16n-48
n=48

Ответ 48 вопросов

Answer 3

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

1. Допустим, что общее количество вопросов в тесте равно X.

2. Мы знаем, что Витя отвечает на 15 вопросов в час, а Андрей на 16 вопросов в час. Поэтому за один час они вместе могут ответить на 15 + 16 = 31 вопрос.

3. Мы также знаем, что Витя закончил позже Андрея на 12 минут (или 12/60 = 1/5 часа).

4. Это означает, что Витя и Андрей вместе потратили на ответы X вопросов + 1/5 часа.

5. Таким образом, мы можем записать уравнение: X вопросов + 1/5 часа = время, которое потребовалось Вите и Андрею, чтобы закончить вопросы вместе.

6. Мы также знаем, что за один час Витя и Андрей вместе ответили на 31 вопрос. Поэтому время, которое им понадобилось для ответа на X вопросов, равно X / 31 часа.

7. Теперь у нас есть два выражения для времени, которое потребовалось Вите и Андрею, чтобы ответить на все вопросы. Мы можем установить равенство:

X / 31 = X + 1/5

8. Теперь решим это уравнение для X.

X / 31 - X = 1/5

Умножим обе стороны на 31, чтобы избавиться от дробей:

X - 31X = 31/5

Упростим:

-30X = 31/5

Теперь разделим обе стороны на -30, чтобы найти X:

X = (31/5) / (-30)

X = -(31/150)

X = -0.20667 (округлено до пяти знаков после запятой)

Так как количество вопросов не может быть отрицательным, это означает, что в тесте около 0.20667 вопросов, что не имеет смысла.

Следовательно, возможно, я допустил ошибку в интерпретации данных. Пожалуйста, уточните условие задачи, если оно содержит дополнительную информацию или корректировки.