Question

Помогите пожалуйста, нужно решить неравенство: корень из 3-х<1

Answer 1

$\sqrt{3-x}$

ОДЗ:

$3-x\geq 0 \ \Rightarrow \ x\leq 3\\ \\ 3-x2$

С учетом ОДЗ:

$x \in (2; \ 3]$

Ответ: x∈(2; 3]

Answer 2

Давайте решим данное неравенство. Для начала, возведем обе стороны неравенства в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√3 - 1)² < 1

Теперь раскроем квадрат:

(√3 - 1)(√3 - 1) < 1

Распределим:

(3 - 2√3 + 1) < 1

Теперь объединим 3 и 1:

(4 - 2√3) < 1

Теперь выразим -2√3:

-2√3 < 1 - 4

-2√3 < -3

Теперь разделим обе стороны на -2 (при этом не забудем изменить направление неравенства, так как делим на отрицательное число):

√3 > 3/2

Таким образом, решением данного неравенства является:

√3 > 3/2

Если вы хотите выразить это в виде десятичной дроби, то:

√3 > 1.5