Question

ДРОБИ 1)11 1/4+3 7/10 2)3 4/17-2 1/34 3)14 2/3+3 4/15 Найдите НОК 1)48 И 64; 180 и 270;25 и 75

Answer 1

$\displaystyle 1) 11\frac{1}{4} +3\frac{7}{10} =11\frac{5}{20} +3\frac{14}{20}=14\frac{19}{20} \\\\ 2)3\frac{4}{17} -2\frac{1}{34} =3\frac{8}{34} -2\frac{1}{34} =1\frac{7}{34} \\\\ 3)14\frac{2}{3} +3\frac{4}{15} =14\frac{10}{15} +3\frac{4}{15} =17\frac{14}{15}$

$48=2*2*2*2*3\\ 64 = 2*2*2*2*2*2\\ HOK(48,64)=2*2*2*2*2*2*3=192$

$180=2*2*3*3*5\\ 270=2*3*3*3*5\\ HOK(180,270)=2*2*3*3*3*5=540$

$25=5*5\\ 75=3*5*5\\ HOK(25,75)=3*5*5=75$

Answer 2

Давайте начнем с выполнения арифметических операций с дробями:

1. 11 1/4 + 3 7/10

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

11 1/4 = 45/4 3 7/10 = 37/10

Теперь сложим их:

(45/4) + (37/10)

Для сложения дробей нужно найти общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем будет 20.

(45/4) * 5/5 = 225/20 (37/10) * 2/2 = 74/20

Теперь сложим их:

(225/20) + (74/20) = 299/20

Теперь можно вернуть результат обратно в вид смешанной дроби:

299/20 = 14 19/20

Ответ: 11 1/4 + 3 7/10 = 14 19/20

2. 3 4/17 - 2 1/34

Снова преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

3 4/17 = 55/17 2 1/34 = 69/34

Теперь вычтем их:

(55/17) - (69/34)

Для вычитания дробей нужно иметь общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем будет 34.

(55/17) * 2/2 = 110/34 (69/34) = 69/34

Теперь вычтем их:

(110/34) - (69/34) = 41/34

Ответ: 3 4/17 - 2 1/34 = 41/34

3. 14 2/3 + 3 4/15

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

14 2/3 = 44/3 3 4/15 = 49/15

Теперь сложим их:

(44/3) + (49/15)

Для сложения дробей нужно найти общий знаменатель. Общим знаменателем будет 15.

(44/3) * 5/5 = 220/15 (49/15)

Теперь сложим их:

(220/15) + (49/15) = 269/15

Ответ: 14 2/3 + 3 4/15 = 269/15

Теперь давайте найдем наименьшее общее кратное (НОК) для указанных пар чисел:

1. НОК(48, 64) Для нахождения НОК вы можете воспользоваться формулой: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

НОД(48, 64) = 16

Теперь найдем НОК:

НОК(48, 64) = (48 * 64) / 16 = 192

2. НОК(180, 270) НОД(180, 270) = 90

Теперь найдем НОК:

НОК(180, 270) = (180 * 270) / 90 = 540

3. НОК(25, 75) НОД(25, 75) = 25

Теперь найдем НОК:

НОК(25, 75) = (25 * 75) / 25 = 75

Итак, НОК для указанных пар чисел:

1. НОК(48, 64) = 192
2. НОК(180, 270) = 540
3. НОК(25, 75) = 75