Question

(|x|-2)(1-x) равно 0 3|2х-6| равно 6 ||4х-1| равно 5

Answer 1

$1)\; \; (|x|-2)(1-x)=0\\\\|x|-2=0\quad ili\quad 1-x=0\\\\|x|=2\qquad ili\qquad x=1\\\\x\pm 2\qquad ili\qquad x=1\\\\Otvet:\; \; x=-2\; ,\; x=1\; ,\; x=2\; .\\\\2)\; \; 3\, |2x-6|=6\; \; \; |:3\\\\|2x-6|=2\; \; \Rightarrow \; \; 2x-6=\pm 2\\\\2x-6=2\quad ili\quad 2x-6=-2\\\\2x=8\qquad ili\qquad 2x=4\\\\x=4\qquad ili\qquad x=2\\\\Otvet:\; \; x=2\; ,\; x=4\ .\\\\3)\; \; |4x-1|=5\quad \Rightarrow \quad 4x-1=\pm 5\\\\4x-1=5\quad ili\quad 4x-1=-5\\\\4x=6\qquad ili\qquad 4x=-4\\\\x=1,5\qquad ili\qquad x=-1\\\\Otvet:\; \; x=-1\; ,\; x=1,5\; .$

Answer 2

1) (|х|-2)=0 х=±2
(1-х)=0 х=1
Ответ: 1;±2

2) 3|2х-6|=6
|2х-6|=2

2х-6=±2
2х-6=2 || 2х-6=-2
х=4 || х=2

Ответ: 2;4

3) |4х-1|=5
4х-1=±5
4х-1=5 || 4х-1=-5
х=1.5 || х =-1

Ответ: 1.5;-1

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по отдельности:

1. (|x| - 2)(1 - x) = 0:

   Сначала разберемся с первым множителем: |x| - 2 = 0. Это уравнение имеет два решения: a) x = 2 b) x = -2

   Теперь рассмотрим второй множитель: 1 - x = 0. Это уравнение имеет одно решение: c) x = 1

   Итак, решения уравнения (|x| - 2)(1 - x) = 0: x = 2, x = -2, x = 1.

2. 3|2x - 6| = 6:

   Разделим обе стороны на 3: |2x - 6| = 2

   Теперь у нас есть два возможных случая: a) 2x - 6 = 2: 2x = 2 + 6 2x = 8 x = 4

   b) 2x - 6 = -2: 2x = -2 + 6 2x = 4 x = 2

   Итак, решения уравнения 3|2x - 6| = 6: x = 4 и x = 2.

3. ||4x - 1| = 5:

   Рассмотрим два возможных случая:

   a) |4x - 1| = 5:

   Это означает, что 4x - 1 либо равно 5, либо равно -5.

   1. 4x - 1 = 5: 4x = 5 + 1 4x = 6 x = 6 / 4 x = 3/2

   2. 4x - 1 = -5: 4x = -5 + 1 4x = -4 x = -4 / 4 x = -1

   b) |4x - 1| = -5:

   Это уравнение не имеет решений, так как абсолютное значение числа не может быть отрицательным.

   Итак, решения уравнения ||4x - 1| = 5: x = 3/2 и x = -1.