Question

АВСД параллелограмм. Периметр равен 24 см. АВ - ВС=4 см. Найти все стороны Пожалуйста помогите.

Answer 1

Пусть будет BC = x, тогда АВ = x +4

Составляем уравнение:

x + (x+4) + x  + (x+4) = 24

4x = 16

x = 4 это BC

x+4 = 4+4 = 8 это AB

Ответ:

BC = AD = 4

AB = CD = 8

Answer 2

Давайте обозначим стороны параллелограмма следующим образом:

AB = a (длина стороны AB) BC = b (длина стороны BC) CD = a (параллельна стороне AB, поэтому равна длине AB) DA = b (параллельна стороне BC, поэтому равна длине BC)

Из условия известно, что периметр параллелограмма равен 24 см. Периметр параллелограмма вычисляется как сумма длин всех его сторон:

Периметр = AB + BC + CD + DA = a + b + a + b = 2a + 2b = 2(a + b)

У нас также есть информация, что AB - BC = 4 см. Мы можем выразить a через b из этого уравнения:

AB - BC = 4 a - b = 4

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 2(a + b) = 24
2. a - b = 4

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала упростим первое уравнение, разделив его на 2:

a + b = 12

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом сложения. Добавим уравнение (1) к уравнению (2), чтобы избавиться от переменной "b":

(a + b) + (a - b) = 12 + 4

a + b + a - b = 16

2a = 16

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение "a":

2a / 2 = 16 / 2

a = 8

Теперь, когда мы знаем значение "a", мы можем найти значение "b", используя уравнение (2):

a - b = 4

8 - b = 4

Вычитаем 8 из обеих сторон:

• b = 4 - 8

b = -4

Теперь у нас есть значения для сторон параллелограмма:

AB = a = 8 см BC = b = -4 см (отрицательное значение не имеет смысла в контексте длины, поэтому можно считать, что BC равно 4 см) CD = a = 8 см DA = b = -4 см (аналогично, можно считать, что DA равно 4 см)

Таким образом, все стороны параллелограмма равны:

AB = BC = CD = DA = 8 см