Question

Разложить числа 22, 35, 105, 549, 33840 на простые множители; среди этих чисел выбрать пары взаимно простых чисел.

Answer 1

Взаимно простые числа - это числа, наибольший общий делитель которых равен единице.

Для начала надо разобрать эти числа на простые множители.

22= 2*11

35=5*7

105= 3*5*7

549 = 3*3*61

33840= 2*2*2*2*3*3*5*47

Получается, что взаимно простыми числами являются 22 и 35; 22 и 105; 22 и 549; 35 и 549.

Answer 2

Давайте начнем с разложения чисел на простые множители:

1. 22: 22 = 2 * 11

2. 35: 35 = 5 * 7

3. 105: 105 = 3 * 5 * 7

4. 549: 549 = 3 * 7 * 11

5. 33840: 33840 = 2^4 * 3^3 * 5 * 47

Теперь давайте выберем пары взаимно простых чисел. Два числа считаются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Пары взаимно простых чисел из наших чисел:

1. (22, 35) - НОД(22, 35) = 1 (взаимно простые)
2. (22, 105) - НОД(22, 105) = 1 (взаимно простые)
3. (22, 549) - НОД(22, 549) = 1 (взаимно простые)
4. (35, 105) - НОД(35, 105) = 5 (не взаимно простые, так как НОД не равен 1)
5. (35, 549) - НОД(35, 549) = 1 (взаимно простые)
6. (105, 549) - НОД(105, 549) = 3 (не взаимно простые, так как НОД не равен 1)

Итак, пары взаимно простых чисел среди данных чисел: (22, 35), (22, 105), (22, 549), (35, 549).