Question

Ваня вырезал из бумаги несколько шестиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 38 вершин. Сколько шестиугольников вырезал Ваня? Запиши решение и ответ.

Answer 1

У шестиугольников по 6 вершин, у семиугольников по 7 вершин.  В каждой фигуре есть по 6 вершин.

38 : 6 = 6 (остаток 2)

Остаток 2 вершины - это вершины семиугольников. Значит, семиугольников было 2, а шестиугольников 6-2=4.

Ответ : Шестиугольников  4.

---------------------------------

Проверка :

4·6 + 2·7 = 24 + 14 = 38

Answer 2

Пусть количество шестиугольников, вырезанных Ваней, равно "х", а количество семиугольников равно "у".

Каждый шестиугольник имеет 6 вершин, и каждый семиугольник имеет 7 вершин. Поэтому мы можем написать уравнение, учитывая общее количество вершин:

6x + 7y = 38

Теперь мы можем решить это уравнение относительно "x", чтобы найти количество шестиугольников:

6x = 38 - 7y

x = (38 - 7y) / 6

Теперь мы можем попробовать различные значения "y" (количество семиугольников) и найти соответствующие значения "x" (количество шестиугольников), при которых уравнение выполняется:

1. Если y = 0: x = (38 - 7 * 0) / 6 = 38 / 6 = 6.33 (нецелое число)

2. Если y = 1: x = (38 - 7 * 1) / 6 = (38 - 7) / 6 = 31 / 6 = 5.17 (нецелое число)

3. Если y = 2: x = (38 - 7 * 2) / 6 = (38 - 14) / 6 = 24 / 6 = 4 (целое число)

4. Если y = 3: x = (38 - 7 * 3) / 6 = (38 - 21) / 6 = 17 / 6 = 2.83 (нецелое число)

5. Если y = 4: x = (38 - 7 * 4) / 6 = (38 - 28) / 6 = 10 / 6 = 1.67 (нецелое число)

6. Если y = 5: x = (38 - 7 * 5) / 6 = (38 - 35) / 6 = 3 / 6 = 0.5 (нецелое число)

Итак, единственное целое значение "x", которое соответствует условию, это "x = 4". Это означает, что Ваня вырезал 4 шестиугольника.