Question

Решить задачи 1)Катер проплывает расстояние по озеру за 7 часов, а по течению реки 6 ч .Какое время потребуется плоту, чтобы проплыть такое же расстояние 2)Лодка проплыл некоторое расстояние по озеру за 4часов.Такое же расстояние плот проплывет по реке за 12часов.Який время потратит лодка на тот же путь: а) по течению реки б) против течения реки

Answer 1

1) Принимаем расстояние за 1. Тогда озером пройдёт за 1 час - 1/6расстояния, а рекой - 1/5.

1) 1/5-1/6=1/30 - скорость течения

2)1:1/30= 30 часов - потребуется плоту

Ответ: 30 часов.

2)х - упомянутое расстояние 

скорость лодки в стоячей воде= х/4; скорость течения реки= х/12; 

скорость лодки на реке (по течению)= х/4+х/12=(3х+х)/12=х/3, следовательно расстояние х лодка пройдет за 3 часа (скорость движения лодки суммируется со скоростью течения) 

аналогично, против течения х/4-х/12=(3х-х)/12=х/6, т.е. 6 часов

Answer 2

Для решения этих задач, давайте воспользуемся формулой расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость × Время

1. Для катера, который двигается по озеру: Расстояние = Скорость × Время Расстояние = Время по озеру × Скорость по озеру Расстояние = 7 часов × V (пусть V - скорость катера по озеру)

Для катера, который двигается по течению реки: Расстояние = Скорость × Время Расстояние = Время по течению реки × (V + R) (где R - скорость течения реки) Расстояние = 6 часов × (V + R)

Мы знаем, что расстояния в обоих случаях одинаковы: 7V = 6(V + R)

Теперь мы можем решить эту уравнение для R (скорость течения реки): 7V = 6V + 6R 7V - 6V = 6R R = V

Теперь, когда мы знаем, что скорость течения реки равна скорости катера по озеру, мы можем перейти ко второй части задачи.

2. Для лодки, которая двигается по озеру: Расстояние = Скорость × Время Расстояние = 4 часа × L (пусть L - скорость лодки по озеру)

Для плота, который двигается по реке: Расстояние = Скорость × Время Расстояние = 12 часов × (L + R) (где R - скорость течения реки)

Теперь мы можем рассмотреть два случая:

а) Лодка двигается по течению реки (скорость лодки + скорость течения реки): Расстояние = 12(L + R)

б) Лодка двигается против течения реки (скорость лодки - скорость течения реки): Расстояние = 12(L - R)

Мы знаем, что расстояния в обоих случаях одинаковы:

4L = 12(L + R) (для случая а) 4L = 12(L - R) (для случая б)

Теперь мы можем решить оба уравнения:

для случая а: 4L = 12L + 12R -8L = 12R L = -3/2R

для случая б: 4L = 12L - 12R 12R = 8L R = 2/3L

Итак, мы получили два значения: L = -3/2R и R = 2/3L. Теперь вы можете выбрать одно из них и решить задачу. Например, если L = -3/2R, то лодка двигается быстрее, чем течение реки, и вам потребуется меньше времени, чтобы пройти тот же путь. Если R = 2/3L, то течение реки сильнее, и вам потребуется больше времени.