Question

Найдите длину ломанной A1 A2 .... A5 если A1 A2=8 см и длина каждой следующей на единицу больше A1 и A2

Answer 1

А¹А²=8см
А²А³=9см
А³А⁴=10см
А⁴А5=11см
$8 + 9 + 10 + 11 = 38$
ответ:38см длина ломаной

Answer 2

Для нахождения длины ломанной $A_1 A_2 \ldots A_5$ мы можем воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии, так как каждый следующий отрезок имеет на единицу больше длину предыдущего отрезка.

Первый отрезок $A_1 A_2$ имеет длину $8$ см.

Для арифметической прогрессии с первым членом $a_1$ и разностью $d$, сумма первых $n$ членов может быть найдена по формуле: $S_n = \frac{n}{2} \times (2a_1 + (n - 1)d).$

В данном случае $a_1 = 8$ см (длина первого отрезка) и $d = 1$ см (разность).

Теперь мы можем найти сумму первых 5 членов арифметической прогрессии, что соответствует сумме длин всех 5 отрезков:

$S_5 = \frac{5}{2} \times (2 \times 8 + (5 - 1) \times 1) = \frac{5}{2} \times (16 + 4) = \frac{5}{2} \times 20 = 50 \text{ см}.$

Таким образом, длина ломанной $A_1 A_2 \ldots A_5$ равна $50$ см.