Question

Помогите срочно ! Розвяжіть рівняння за дискримінантом та за теоремою Вієта : x*2-8x+12=0

Answer 1

Ответ:

Дискриминант D=(-8^2)-4*1*12=64-48=16=> 2 корня

x1,2 = 8+-4 черта дроби и под ней 2 = 6,2

Т. Виетта х1+х2=8

х1*х2=12

подбираем значения и получаем х1,2=6 и 2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Звісно, я можу вам допомогти розв'язати це квадратне рівняння за допомогою дискримінанту та теореми Вієта. Давайте розглянемо рівняння:

x^2 - 8x + 12 = 0

1. Знайдемо дискримінант (D) за формулою D = b^2 - 4ac, де a, b і c - це коефіцієнти квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0.

У цьому випадку: a = 1, b = -8, c = 12.

D = (-8)^2 - 4 * 1 * 12 D = 64 - 48 D = 16

2. Тепер, коли ми знайшли дискримінант (D), ми можемо розглянути різні випадки:

a) Якщо D > 0, то рівняння має два різних корені: x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

x1 = (-(-8) + √16) / (2 * 1) x1 = (8 + 4) / 2 x1 = 12 / 2 x1 = 6

x2 = (-(-8) - √16) / (2 * 1) x2 = (8 - 4) / 2 x2 = 4 / 2 x2 = 2

Отже, рівняння має два різних корені: x1 = 6 і x2 = 2.

б) Якщо D = 0, то рівняння має один корінь: x = -b / (2a)

x = -(-8) / (2 * 1) x = 8 / 2 x = 4

Отже, рівняння має один корінь: x = 4.

в) Якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів.

У вашому випадку, D = 16, отже, рівняння має два різних корені: x1 = 6 і x2 = 2.

Це є відповіддю на ваше рівняння за допомогою дискримінанту та теореми Вієта.