Question

Y=(cos2x+x^3)^-2+4x-7помогитее пожалуйста Надо найти производную функции

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y"=-2(cos2x+x^3)^-3 *(cos2x+x^3)"+4= -2(сos2x+x^3)^-3*(-2sin2x+3x^2)+4

Answer 2

y=(cos2x+x³) -²+4x-7

y = cos (2x+x³)² * x-7

y =(cos2x+x³)² * x - 7, х ∈ R

Answer 3

Для нахождения производной данной функции Y(x), вам потребуется применить правила дифференцирования. Давайте найдем производную шаг за шагом.

Y(x) = (cos(2x) + x^3)^(-2) + 4x - 7

1. Начнем с нахождения производной первого слагаемого, которое содержит косинус:

d/dx [cos(2x)] = -2sin(2x)

2. Теперь найдем производную второго слагаемого, которое содержит x^3:

d/dx [x^3] = 3x^2

3. Теперь применим правило дифференцирования для обратной функции. Если у нас есть функция f(u) = u^(-2), то ее производная равна:

d/du [u^(-2)] = -2u^(-3)

Теперь мы можем применить это правило для первого слагаемого:

d/dx [(cos(2x) + x^3)^(-2)] = -2(cos(2x) + x^3)^(-3) * (d/dx [cos(2x)] + d/dx [x^3])

4. Теперь найдем производную последнего слагаемого, которое равно 4x:

d/dx [4x] = 4

Теперь, когда у нас есть производные всех слагаемых, мы можем найти производную всей функции:

Y'(x) = -2(cos(2x) + x^3)^(-3) * (-2sin(2x) + 3x^2) + 4

Теперь у вас есть производная функции Y(x).