Question

Найдите число,больше 100,которое при делении на 3,на 4 и на 5 а остатке даёт 1

Answer 1

Ответ:121

Пошаговое объяснение:

121 искомое число. так как 121 = 5 * 24 + 1 = 30*4 + 1 = 40 *3 + 1  

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

На 3 будет 121.На 5 будет 125.На 4 будет 245

Answer 3

Чтобы найти число, которое при делении на 3, 4 и 5 дает остаток 1 и больше 100, вы можете воспользоваться китайской теоремой об остатках. Эта теорема позволяет находить число, которое соответствует заданным остаткам при делении на несколько чисел.

Для данной задачи, нам нужно найти число x, которое удовлетворяет следующим условиям:

1. x ≡ 1 (mod 3) - x даёт остаток 1 при делении на 3.
2. x ≡ 1 (mod 4) - x даёт остаток 1 при делении на 4.
3. x ≡ 1 (mod 5) - x даёт остаток 1 при делении на 5.
4. x > 100 - x должно быть больше 100.

Сначала найдем число, которое удовлетворяет первым трём условиям (китайская теорема об остатках). Для этого нужно найти число, которое находится на расстоянии 1 от кратных трём, четырём и пяти:

x ≡ 1 (mod 3) x ≡ 1 (mod 4) x ≡ 1 (mod 5)

Минимальное такое число будет равно 1, а затем мы можем использовать кратное 345 = 60, чтобы получить другие числа, удовлетворяющие этим условиям:

x = 1 + 60k

Теперь найдем такое значение k, при котором x > 100:

1 + 60k > 100

60k > 99

k > 99/60

k > 1.65

Минимальное целое значение k, которое больше 1.65, равно 2. Таким образом, минимальное число, которое удовлетворяет вашим условиям, равно:

x = 1 + 60*2 = 121

Итак, число, больше 100, которое при делении на 3, 4 и 5 даёт остаток 1, равно 121.