Question

сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 26.найдите эти числа если разности квадратов неотрицательны​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Надеюсь вы всё поняли фото в закрепе

Answer 2

Предположим, что первое натуральное число - это n, тогда следующее натуральное число будет (n + 1). Разность квадратов этих двух чисел будет равна:

n^2 - (n + 1)^2

Давайте разложим это выражение:

n^2 - (n + 1)^2 = n^2 - (n^2 + 2n + 1) = n^2 - n^2 - 2n - 1 = -2n - 1

Теперь у нас есть выражение для разности квадратов двух последовательных натуральных чисел.

Следующие два натуральных числа будут (n + 1) и (n + 2), и разность квадратов для них будет:

(n + 1)^2 - (n + 2)^2

Разложим это выражение:

(n + 1)^2 - (n + 2)^2 = (n^2 + 2n + 1) - (n^2 + 4n + 4) = n^2 + 2n + 1 - n^2 - 4n - 4 = -2n - 3

Теперь у нас есть выражение для разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел.

Условие задачи гласит, что разность этих двух разностей равна 26:

(-2n - 1) - (-2n - 3) = 26

Теперь решим это уравнение:

-2n - 1 + 2n + 3 = 26

-1 + 3 = 26

2 = 26

Это уравнение не имеет решения, исходя из заданных условий. Возможно, в условии задачи допущена ошибка, потому что оно приводит к нерешаемому уравнению.