Question

СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛЛОВ сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 40. Найдите эти числа, если разности квадратов неотрицательны​​

Answer 1

Если у вас нет ошибки в условии, то задача решений не имеет, т.к. 34 не делится на 4 без остатка.

Answer 2

Предположим, что первое натуральное число равно "х", тогда следующее натуральное число будет "х + 1".

Согласно условию, сумма разности квадратов двух последовательных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных чисел равна 40:

(х^2 - (х + 1)^2) + ((х + 1)^2 - (х + 2)^2) = 40

Теперь раскроем скобки и упростим:

(х^2 - (х^2 + 2х + 1)) + ((х^2 + 2х + 1) - (х^2 + 4х + 4)) = 40

Уберем скобки и продолжим упрощать:

х^2 - х^2 - 2х - 1 + х^2 + 2х + 1 - х^2 - 4х - 4 = 40

Теперь все члены с х^2 сократятся, и у нас останется:

-2х - 1 + 2х + 1 - 4х - 4 = 40

Теперь сложим числа с х и константы:

-4х - 4 = 40

Теперь добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

-4х = 44

И, наконец, разделим на -4:

х = -11

Таким образом, первое натуральное число равно -11, что противоречит условию, так как оно должно быть натуральным числом. Возможно, в условии ошибка или нет решения, удовлетворяющего всем условиям.