Question

Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 26. Найдите эти числа, если разности квадратов неотрицательны ПРОШУ СРОЧНО СРОЧНО ПЛИЗ СОЧ ЗАВТРА ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Школьные Знания.com

Какой у тебя вопрос?

5 - 9 классыАлгебра 5+3 б

Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 46. Найдите эти числа, если разность квадратов не отрицательны.

Мне СРОЧНО при СРОЧНО НАДО.

Ну ПОЖАЛУЙСТА

Попроси больше объяснений СледитьОтметить нарушение Alaptor вчера

Ответы и объяснения

ЛУЧШИЙ ОТВЕТ!

nafanya2014

Nafanya2014 Магистр

Одно число n, следующее за ним (n+1)

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел

(n+1)²-n²

(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны

Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2) и (n+3)

Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел

(n+3)²-(n+2)²

(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)

Сумма разностей квадратов по условию равна 46.

Уравнение

((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=46

(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=46

2n+1+2n+5=46

4n=40

n=10

10; 11; 12; 13

(13²-12²)+(11²-10²)=25+21

25+21=46 - верно

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первое натуральное число равно $x$. Тогда второе натуральное число будет равно $x + 1$.

Разность квадратов этих двух чисел будет:

$(x + 1)^2 - x^2 = (x^2 + 2x + 1) - x^2 = 2x + 1$.

Теперь рассмотрим разность квадратов следующих двух чисел:

$(x + 2)^2 - (x + 1)^2 = (x^2 + 4x + 4) - (x^2 + 2x + 1) = 2x + 3$.

Условие задачи говорит, что разность этих двух разностей равна 26:

$(2x + 3) - (2x + 1) = 26$.

Упрощая это уравнение, получаем:

$2x + 3 - 2x - 1 = 26$.

Сокращая подобные члены, получаем:

2 = 26.

Такое уравнение не имеет решений. Возможно, была допущена ошибка в условии задачи или в переписывании. Проверьте условие и попробуйте переформулировать задачу, чтобы я мог помочь вам дальше.