Question

Используя простейшие преобразования графиков, постройте график функции 1) y=1+cos(x-П/4) 2)y=1+sin(x+П/4) Решите простейшие тригонометрические функции 1) sinx=1 2) cosx=1/2 3)cosx=1 4)sinx=1/2 Пожалуйста помогите!!!

Answer 1

Вот. Если что-то непонятно обращайся.)

Answer 2

Для построения графиков данных функций и решения уравнений с тригонометрическими функциями, давайте начнем с первой функции:

1. График функции y = 1 + cos(x - π/4):

Для построения графика этой функции, давайте сначала определим, как изменяется косинус внутри аргумента. У нас есть x - π/4 внутри косинуса, что означает сдвиг графика косинуса на π/4 вправо. Кроме того, добавление 1 к результату означает вертикальный сдвиг графика на 1 вверх.

Теперь давайте построим график:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(0, 2*np.pi, 1000)  # Определение интервала для x от 0 до 2π
y = 1 + np.cos(x - np.pi/4)  # Функция

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = 1 + cos(x - π/4)')
plt.grid(True)
plt.show()

Теперь перейдем к уравнениям с тригонометрическими функциями:

1. sin(x) = 1: Решение: x = π/2

2. cos(x) = 1/2: Решение: x = π/3 и x = 5π/3

3. cos(x) = 1: Решение: x = 0

4. sin(x) = 1/2: Решение: x = π/6 и x = 5π/6

Это решения для уравнений с тригонометрическими функциями.