Question

Два токаря изготовили за смену 312 деталей(-и). Производительность первого токаря на 3 дет/ч больше, чем второго. Сколько деталей изготовил каждый токарь за смену, если смена длится 8 ч?

Answer 1

Ответ:

168 и 144.

Пошаговое объяснение:

Пусть х будет производительность второго токаря. Тогда (х+3) - производительность второго. Зная, что два токаря вместе изготовили 312 деталей за смену, а смена длится 8 часов, составим уравнение:

(х+х+3)*8=312

х+х+3=312÷8

2х+3=39

2х=39-3

2х=36

х=36÷2

х=18 (деталей) в час - производительность второго токаря.

1) 18+3=21 (деталь) в час - производительность первого токаря.

2) 18*8=144 (детали) - изготовил за смену второй токарь.

3) 21*8=168 (деталей) - изготовил за смену первый токарь.

Проверка:

168+144=312 (деталей) - изготовили за смену два токаря вместе.

Answer 2

Давайте обозначим количество деталей, которое первый токарь делает за час, как "x" деталей/час, а количество деталей, которое второй токарь делает за час, как "y" деталей/час.

Мы знаем, что производительность первого токаря на 3 детали в час больше, чем у второго. То есть:

x = y + 3

Теперь мы знаем, что смена длится 8 часов, и первый токарь и второй токарь вместе изготовили 312 деталей за смену. Мы можем записать это как уравнение:

8x + 8y = 312

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:

1. x = y + 3
2. 8x + 8y = 312

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения (1) и подставим его в уравнение (2):

8(y + 3) + 8y = 312

Раскроем скобки:

8y + 24 + 8y = 312

Теперь объединим подобные члены:

16y + 24 = 312

Выразим 16y:

16y = 312 - 24 16y = 288

Теперь разделим обе стороны на 16, чтобы найти y:

y = 288 / 16 y = 18

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя уравнение (1):

x = y + 3 x = 18 + 3 x = 21

Итак, первый токарь делает 21 деталь в час, а второй токарь делает 18 деталей в час. За смену, которая длится 8 часов, первый токарь изготовит:

21 деталь/час * 8 часов = 168 деталей

А второй токарь изготовит:

18 деталь/час * 8 часов = 144 детали

Итак, первый токарь изготовит 168 деталей за смену, а второй токарь изготовит 144 детали за смену.