Question

есть 12 ключей , 6 из них открывают дверь и 6 нет , какова вероятность того что ты откроешь дверь если возьмешь 6 случайных ключей

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нужно искать вероятность P(A), что из 6 ключей :или 1, или 2,или 3, или 4, или 5, или все 6 - правильные, т.е. откроют дверь. Но проще считать вероятность  обратного события: все 6 выбранных  ключей не открывают дверь.

благоприятных событий тогда будет С⁶₆=1

всего событий С₁₂⁶=12!/(6!*6!)=924

Р=1/924 и тогда P(A)=1-Р=1-1/924=923/924=0.99

Answer 2

Вероятность открыть дверь зависит от того, какие ключи вы выберете случайным образом из набора из 12 ключей, где 6 из них подходят для открытия двери, а 6 других нет.

Для расчета вероятности можно воспользоваться комбинаторикой. Вероятность открыть дверь будет зависеть от количества способов выбрать 6 ключей, которые подходят для открытия, из общего набора из 12 ключей.

Общее количество способов выбрать 6 ключей из 12 можно выразить как сочетание из 12 по 6:

C(12, 6) = 12! / (6!(12-6)!) = (12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 22,660

Теперь давайте рассмотрим количество способов выбрать 6 ключей из 6 подходящих:

C(6, 6) = 6! / (6!(6-6)!) = 1

Теперь, чтобы найти вероятность открыть дверь, вы разделите количество способов выбрать 6 ключей, которые подходят для открытия, на общее количество способов выбора 6 ключей из 12:

Вероятность = C(6, 6) / C(12, 6) = 1 / 22,660 ≈ 0.0000441

Итак, вероятность открыть дверь, если вы выберете 6 случайных ключей из 12, очень низкая и составляет около 0.0000441, или примерно 0.00441%.