Question

В классе 25 учащихся.Из них 20 занимаются английским языком,17 увлекаются плаванием,14 посещают математический кружок.Докажите,что в классе найдётся хотя бы один ученик, который занимается английским языком,увлекается плаванием и посещает математический кружок.Запишите решение и ответ.

Answer 1

нужно узнать сначала сколько человек знимаются больше чем одним кружком

20+14+17-25=26 человек

26>25 а это противоречит томум что в классе 25  то явно что хотя бы один  учащихся занимается  тремя видами кружка

Answer 2

Давайте воспользуемся принципом Дирихле (или принципом ящиков и шариков) для доказательства данного утверждения.

У нас есть 25 учащихся, и у каждого из них есть три увлечения: английский язык, плавание и математический кружок. Мы можем рассматривать эти увлечения как "ящики", а учеников как "шарики". Принцип Дирихле утверждает, что если мы распределим 25 шариков по 3 ящикам, то хотя бы в одном из ящиков обязательно окажется хотя бы один шарик.

В данном контексте, это означает, что хотя бы один ученик должен заниматься английским языком, увлекаться плаванием и посещать математический кружок, так как каждое из этих увлечений можно рассматривать как один из "ящиков", а учеников как "шарики".

Таким образом, доказано, что в классе найдётся хотя бы один ученик, который занимается английским языком, увлекается плаванием и посещает математический кружок.