Question

3^log27(2x-9)=3 решите!!!Заранее спасибо!!))

Answer 1

........................

Answer 2

Смотри...........................

Answer 3

Для решения уравнения 3^log27(2x-9) = 3, давайте разберемся с логарифмическим выражением вначале.

log27(2x-9) - это логарифм по основанию 27. Мы можем переписать логарифм в более общей форме, используя свойство логарифма:

log27(2x-9) = log(2x-9) / log27

Теперь у нас есть логарифм по основанию 10 (обычный логарифм) в числителе. Мы знаем, что log(3) = 1, так как 3^1 = 3. Таким образом, наше уравнение становится:

(log(2x-9) / log27) = 1

Теперь давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны на log27:

log(2x-9) = log27

Теперь мы имеем логарифмическое уравнение с одинаковыми основаниями. Мы знаем, что loga(a) = 1 для любого положительного a, поэтому:

2x - 9 = 27

Теперь добавим 9 к обеим сторонам:

2x = 27 + 9 2x = 36

И наконец, разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x = 36 / 2 x = 18

Итак, значение x равно 18. Проверим:

3^log27(2x-9) = 3^log27(2*18-9) = 3^log27(36-9) = 3^log27(27) = 3^1 = 3

Уравнение верно, и x = 18 является его решением.