Question

в классе учится 20 человек из них 13 посещают кружок по истории, а 10 человек кружок по математике.выберите утверждения,которые следуют из приведенныхданных. 1) точно есть ученик который не посещает ни кружок по истори ни кружок по матем;2) найдется хотя бы два человека которые посещают оба кружки 3) если ученик не ходит на кружок по истории то он обязательно ходит на кружок по математике;4) найдется ученик который посещает кружок по истории но не посещает кружок по математике

Answer 1

В классе учится 20 человек из них 13 посещают кружок по истории, а 10 человек кружок по математике.выберите утверждения,которые следуют из приведенныхданных. 1) точно есть ученик который не посещает ни кружок по истори ни кружок по матем;2) найдется хотя бы два человека которые посещают оба кружки 3) если ученик не ходит на кружок по истории то он обязательно ходит на кружок по математике;4) найдется ученик который посещает кружок по истории но не посещает кружок по математике
1)
2)
4)                                                                                                                                                                          

Answer 2

Из приведенных данных следуют следующие утверждения:

1. Точно есть ученик, который не посещает ни кружок по истории, ни кружок по математике. Это утверждение следует из того, что общее количество учеников (20) больше, чем количество учеников, посещающих любой из кружков (13 по истории и 10 по математике), что означает, что есть ученик, не посещающий ни один из кружков.

2. Найдется хотя бы два человека, которые посещают оба кружка. Это утверждение следует из принципа Дирихле, который гласит, что если имеется n объектов, разделенных на m категорий, и n > m, то как минимум одна категория содержит не менее двух объектов. В данном случае у нас есть 20 учеников (n) и два кружка (m), поэтому как минимум два ученика посещают оба кружка.

3. Если ученик не ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике. Это утверждение не следует из предоставленных данных, так как не известно, есть ли ученики, которые не посещают ни один из кружков.

4. Найдется ученик, который посещает кружок по истории, но не посещает кружок по математике. Это утверждение следует из того, что посещают кружок по истории 13 человек, а посещают кружок по математике 10 человек, и общее количество учеников (20) больше, чем количество учеников, посещающих оба кружка, поэтому существует ученик, посещающий только кружок по истории.