Question

Турист проплыл на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалил к берегу и, отдохнув 2 часа, вернулся обратно спустя 8 часов после начала путешествия. На какое расстояние от лагеря он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

скорость по течению:

6 + 2 = 8 км/ч,

скорость против течения:

6 - 2 = 4 км/ч,

время в пути:

8 - 2 (отдых на берегу) = 6 ч,

пусть время по течению - х ч,

тогда время против теченич - (6 - х) ч,

расстояние по течению:

8 * х,

расстояние против течения:

4 * (6 - х),

так как расстояние одинаково и туда и обратно, получаем уравнение:

8 * х = 4 * (6 - х),

8х = 24 - 4х,

8х + 4х = 24,

12х = 24,

х = 2 ч - время, которое плыл по течению,

расстояние, на которое отплыл от берега:

8х = 8 * 2 = 16 км

Answer 2

пусть х - расстояние от лагеря

х/(6-3) - время движения против течения

х/(6+3) - время движения по течению реки

6-2=4часа - общее время движения

х/(6-3) + х/(6+3) = 4

х/3 + х/9 = 4

3х+х=4*9

4х=36

х=36/4=9

ответ:9 км

Answer 3

Давайте обозначим расстояние от лагеря, которое турист отплыл вверх по течению реки, как "D" (в километрах).

Сначала рассмотрим движение туриста вверх по течению реки:

Скорость лодки относительно воды: 6 км/ч Скорость течения реки: 2 км/ч

Таким образом, скорость туриста относительно берега при движении вверх по течению реки составляет 6 км/ч - 2 км/ч = 4 км/ч.

Турист проплыл расстояние "D" со скоростью 4 км/ч. Затем он причалил и отдохнул 2 часа. Затем он вернулся обратно спустя 8 часов.

При возвращении турист двигается вниз по течению реки, и его скорость относительно берега составляет 6 км/ч + 2 км/ч (скорость течения) = 8 км/ч.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости: расстояние = скорость × время.

Время, проведенное вверх по течению реки, составляет D / 4 часа, и время, проведенное вниз по течению реки, составляет D / 8 часов.

Таким образом, общее время путешествия равно времени вверх по течению + время вниз по течению:

D / 4 + D / 8 = D(1/4 + 1/8) = D(2/8 + 1/8) = D(3/8)

Общее время путешествия составляет 8 часов. Поэтому мы можем записать уравнение:

D(3/8) = 8

Чтобы найти D, давайте решим это уравнение:

D(3/8) = 8

Умножим обе стороны на (8/3):

D = 8 * (8/3) D = 64/3 D = 21.33 км

Итак, турист отплыл на расстояние приблизительно 21.33 километра от лагеря.