Question

Решить задачи СДЕЛАВ УРАВНЕНИЯ: За яблоки заплатили в 6 раз больше или на 20р. больше чем за морковь. Сколько заплатили за яблоки и морковь отдельно? На одном катке в 2 раза больше посетителей, чем на другом. Если из первого уйдут 37 человек, ана второй каток придут 50, то посетителей на двух катках будет поровну. Сколько посетителей на каждом катке? Пододеяльник стоит на 40 рублей больше, чем простыня. За 10 простыней и 5 пододеяльников заплатили 1400 рублей. Сколько стоит простыня и сколько пододеяльник?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1. Пусть за морковь заплатили х р., тогда за яблоки 6х р.

6х-х=20

5х=20

х=4

За морковь заплатили 4 р., за яблоки 4*6=24 р.

2. Пусть на другом катке х посетителей, тогда на первом 2х посетителей.

2х-37=х+50

х=87

На втором катке 87 посетителей, на первом 87*2=174 посетителя.

3. Пусть простыня стоит х руб., тогда пододеяльник х+40 руб.

10х+5(х+40)=1400

10х+5х+200=1400

15х=1200

х=80

Простыня стоит 80 руб., пододеяльник стоит 80+40=120 руб.

Answer 2

Давайте решим каждую из задач по очереди:

1. За яблоки заплатили в 6 раз больше или на 20 рублей больше, чем за морковь. Обозначим стоимость моркови как "М" в рублях, а стоимость яблок как "Я". У нас есть два уравнения:

   a) Я = 6М (за яблоки заплатили в 6 раз больше) b) Я = М + 20 (или на 20 рублей больше)

   Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки.

   Из уравнения (b) выразим М: М = Я - 20

   Теперь подставим это значение в уравнение (a): Я = 6(Я - 20)

   Раскроем скобки: Я = 6Я - 120

   Теперь выразим Я: 5Я = 120

   Делим обе стороны на 5: Я = 24

   Теперь найдем стоимость моркови, используя уравнение (b): М = 24 - 20 = 4

   Значит, за яблоки заплатили 24 рубля, а за морковь - 4 рубля.

2. На одном катке в 2 раза больше посетителей, чем на другом. Обозначим количество посетителей на первом катке как "П1" и на втором как "П2". У нас есть два уравнения:

   a) П1 = 2П2 (на первом катке в 2 раза больше посетителей) b) П1 - 37 = П2 + 50 (после изменений будет поровну)

   Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки.

   Из уравнения (a) выразим П1: П1 = 2П2

   Теперь подставим это значение в уравнение (b): 2П2 - 37 = П2 + 50

   Выразим П2 из уравнения: 2П2 - П2 = 50 + 37 П2 = 87

   Теперь найдем П1, используя уравнение (a): П1 = 2 * 87 = 174

   Значит, на первом катке 174 посетителя, а на втором - 87 посетителей.

3. Пододеяльник стоит на 40 рублей больше, чем простыня. Обозначим стоимость простыни как "П" в рублях, а стоимость пододеяльника как "Пд". У нас есть два уравнения:

   a) Пд = П + 40 (пододеяльник стоит на 40 рублей больше) b) 10П + 5Пд = 1400 (за 10 простыней и 5 пододеяльников заплатили 1400 рублей)

   Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки.

   Из уравнения (a) выразим Пд: Пд = П + 40

   Теперь подставим это значение в уравнение (b): 10П + 5(П + 40) = 1400

   Раскроем скобки: 10П + 5П + 200 = 1400

   Сложим Птермины: 15П + 200 = 1400

   Выразим П: 15П = 1400 - 200 15П = 1200

   Делим обе стороны на 15: П = 1200 / 15 П = 80

   Теперь найдем стоимость пододеяльника, используя уравнение (a): Пд = 80 + 40 = 120

   Значит, простыня стоит 80 рублей, а пододеяльник - 120 рублей.