Question

Найдите число, обратное среднему арифметическому чисел 2 13/48 и 2 5/12​

Answer 1

Ответ:

$\frac{32}{75}$

Пошаговое объяснение:

Найдём среднее арифметическое двух чисел:

$(2\frac{13}{48}+2\frac{5}{12}):2=(2\frac{13}{48}+2\frac{20}{48}):2=4\frac{33}{48}:2=4\frac{11}{16}:2=\frac{75}{16}:\frac{2}{1} =\frac{75}{16}*\frac{1}{2}=\\\\ =\frac{75}{16*2}=\frac{75}{32}=2\frac{11}{32}$

Чтобы найти число обратное смешанному числу, нужно:

1) смешанное число перевести в неправильную дробь;

2) числитель и знаменатель дроби поменять местами.

$2\frac{11}{32}=\frac{75}{32}$

$\frac{32}{75}$- обратное число.

Answer 2

Чтобы найти число, обратное среднему арифметическому двух чисел, нужно следовать нескольким шагам.

1. Сначала найдем среднее арифметическое чисел \(2 \frac{13}{48}\) и \(2 \frac{5}{12}\).

Среднее арифметическое вычисляется по формуле: \[ \text{Среднее} = \frac{\text{Число}_1 + \text{Число}_2}{2} \]

\[ \text{Среднее} = \frac{2 \frac{13}{48} + 2 \frac{5}{12}}{2} \]

2. После того как найдено среднее, найдем число, обратное ему. Обратное число можно найти, взяв обратное значение среднего арифметического.

\[ \text{Обратное число} = \frac{1}{\text{Среднее}} \]

Теперь давайте выполним вычисления.

1. Сначала найдем среднее арифметическое: \[ \text{Среднее} = \frac{2 \frac{13}{48} + 2 \frac{5}{12}}{2} \]

Для удобства, приведем оба числа к общему знаменателю 48: \[ \text{Среднее} = \frac{\frac{97}{48} + \frac{60}{48}}{2} \]

\[ \text{Среднее} = \frac{\frac{157}{48}}{2} \]

\[ \text{Среднее} = \frac{157}{96} \]

2. Теперь найдем число, обратное среднему: \[ \text{Обратное число} = \frac{1}{\frac{157}{96}} \]

Для нахождения обратного числа, умножим числитель и знаменатель на 96: \[ \text{Обратное число} = \frac{96}{157} \]

Таким образом, число, обратное среднему арифметическому чисел \(2 \frac{13}{48}\) и \(2 \frac{5}{12}\), равно \( \frac{96}{157} \).