Question

1.f(x) =x^2 найти первообразную график которой проходит через точку М (-1;2)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f(x)=x²             M(-1;2)

F(x)=x³/3 +C

(-1)³/3 + C = 2

-1/3 + C = 2

C = 2 + 1/3

С= 2 1/3

F(x)= 1/3x³+2 1/3

Искомая первообразная  

Answer 2

Чтобы найти первообразную функции $f(x) = x^2$, через которую проходит точка $M(-1, 2)$, мы можем использовать интеграл.

Первообразная функции $f(x) = x^2$ будет иметь вид $F(x) = \frac{1}{3}x^3 + C$, где $C$ - произвольная постоянная.

Теперь мы можем использовать условие, что график этой функции должен проходить через точку $M(-1, 2)$. Подставим координаты точки в уравнение:

$$2 = \frac{1}{3}(-1)^3 + C$$

Упростим это уравнение:

$$2 = -\frac{1}{3} + C$$

Теперь добавим $\frac{1}{3}$ к обеим сторонам уравнения:

$$C = 2 + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$$

Итак, значение постоянной $C$ равно $\frac{7}{3}$. Теперь мы можем записать первообразную функции:

$$F(x) = \frac{1}{3}x^3 + \frac{7}{3}$$

График этой функции будет проходить через точку $M(-1, 2)$ и будет первообразной функции $f(x) = x^2$.