Question

Сколько словарей надо издать, чтобы можно было непосредственно выполнять переводы из любого из восьми языков на любой другой из этих языков? [2 балла с решением]​

Answer 1

Судя по условию, словарь позволяет переводить тексты с языка А на язык В, но не позволяет переводить тексты с языка В на язык А.

Тогда, задача сводится к выбору упорядоченной пары языков из 8 имеющихся. Число способов сделать такой выбор равно числу размещений из 8 элементов по 2:

$A_8^2=\dfrac{8!}{(8-2)!} =\dfrac{8\cdot7\cdot6!}{6!} =8\cdot7=56$

Ответ: 56 словарей

Answer 2

Чтобы непосредственно выполнять переводы из любого из восьми языков на любой другой из этих языков, потребуется создание словаря для каждой пары языков. Пары языков можно обозначить как комбинации исходного языка и целевого языка. Если у вас есть 8 языков, то количество пар будет равно \(8 \times 7 = 56\) (поскольку порядок пар имеет значение).

Таким образом, для каждой пары языков вам нужно издать по одному словарю. Если обозначить количество словарей как \(N\), то уравнение будет следующим:

\[ N = 8 \times 7 = 56 \]

Так что вам нужно издать 56 словарей для полного покрытия всех возможных переводов между восьмью языками.