Question

В городе есть искусственный водоем. Три трубы могут наполнить его за 3 часа. Одна из труб может заполнить его за 6 часов, вторая – за 8 часов. За сколько времени наполнит водоем третья труба? Помогите пожалуйста, решать с помощью дробей.

Answer 1

Припустимо, що вся робота равна 1, та третья труба=х, то перша труба=1/6, а друга 1/8, а всього 1/3.Маэмо рiвняння:

1/3=1/6+1/8+х

1/3-1/6=1/8+х

1/6-1/8=х

х=1/24.

В:24год.

Answer 2

Для решения этой задачи с помощью дробей, вы можете использовать следующий метод.

Предположим, что вся система (три трубы вместе) может наполнить водоем за 3 часа. Тогда её рабочая скорость составляет 1/3 объема водоема в час.

Далее, найдем рабочую скорость каждой из трех труб в отдельности:

1. Первая труба может заполнить водоем за 6 часов, поэтому её рабочая скорость составляет 1/6 объема водоема в час.

2. Вторая труба может заполнить водоем за 8 часов, поэтому её рабочая скорость составляет 1/8 объема водоема в час.

3. Обозначим скорость третьей трубы как "x" объема водоема в час.

Теперь мы знаем, что сумма скоростей всех трех труб равна рабочей скорости всей системы:

1/6 + 1/8 + x = 1/3

Для того чтобы найти значение "x", сначала найдем общий знаменатель:

24 (наименьшее общее кратное для 6 и 8).

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

4/24 + 3/24 + x = 8/24

Сложим числители:

7/24 + x = 8/24

Теперь выразим "x":

x = 8/24 - 7/24 x = 1/24

Таким образом, третья труба может наполнить водоем за 24 часа.