Question

Срочно!!!!! В кондитерском цехе выпускаются торты и пирожные, причем пирожные составляют 70 процентов. известно, что 35 процентов тортов и 40 процентов пирожных изготавливают с орехами. Взяток изделие оказалось без орехов. Какова вероятность того что это торт

Answer 1

А - взяли изделие без орехов

Н1 - взяли торт

Н2 - взяли пирожное

Р(Н1) = 0,3

Р(Н2) = 0,7

Р(А/Н1) = 0,65

Р(A/Н2) = 0,6

Р(Н1/A) = Р(Н1)*Р(А/Н1)/Р(А) = (0,3*0,65)/(0,3*0,65 + 0,7*0,6) = 0,195/(0,195+0,42) = 0,195/0,615 = 0,312

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу условной вероятности. Давайте обозначим события:

A - это событие, что изделие - торт. B - это событие, что изделие не содержит орехов.

Мы знаем, что пирожные составляют 70% от всех изделий, так что вероятность того, что изделие - пирожное, равна 0,7, и вероятность того, что изделие - торт, равна 0,3 (поскольку 100% - 70% = 30%).

Мы также знаем, что 35% тортов и 40% пирожных содержат орехи. Таким образом, вероятность того, что изделие содержит орехи, если оно - торт (P(B|A)), равна 0,35, и вероятность того, что изделие содержит орехи, если оно - пирожное (P(B|¬A)), равна 0,4.

Теперь мы можем использовать формулу условной вероятности:

P(A|B) = (P(A) * P(B|A)) / P(B)

Где: P(A|B) - вероятность того, что изделие - торт, если оно не содержит орехов (то, что мы ищем). P(A) - вероятность того, что изделие - торт (0,3). P(B|A) - вероятность того, что изделие содержит орехи, если оно - торт (0,35). P(B) - общая вероятность того, что изделие не содержит орехов.

Общая вероятность P(B) можно вычислить как сумму вероятностей изготовления тортов и пирожных без орехов:

P(B) = P(A) * (1 - P(B|A)) + P(¬A) * (1 - P(B|¬A))

Где: P(¬A) - вероятность того, что изделие - пирожное (1 - P(A) = 1 - 0,3 = 0,7). P(B|¬A) - вероятность того, что изделие содержит орехи, если оно - пирожное (0,4).

Теперь мы можем вычислить P(B) и затем использовать формулу условной вероятности для вычисления P(A|B):

P(B) = (0,3 * (1 - 0,35)) + (0,7 * (1 - 0,4)) P(B) = (0,3 * 0,65) + (0,7 * 0,6) P(B) = 0,195 + 0,42 P(B) = 0,615

Теперь мы можем вычислить P(A|B):

P(A|B) = (0,3 * 0,35) / 0,615 P(A|B) = 0,105 / 0,615 P(A|B) ≈ 0,1707

Итак, вероятность того, что изделие - торт, если оно не содержит орехов, составляет примерно 0,1707 или около 17%.