Question

Моторная лодка прошла против течения реки 208 км и вернулась в пункт отправления Затратив на обратный путь на 5 часов меньше чем на путь против течения найдите скорость лодки в неподвижной воде если скорость течения реки равна 5км/ч

Answer 1

Ответ:

21 км\час

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость лодки в неподвижной воде х км\час, тогда её скорость по течению х+5 км\час, скорость против течения х-5 км\час. Составим уравнение:

208\(х-5) - 208\(х+5) = 5

5х²-125-2080=0

5х²=2205

х²=441

х=21.

Answer 2

Пусть V - это скорость моторной лодки в неподвижной воде (в км/ч), а Vr - скорость течения реки (в км/ч).

Время, затраченное на противотечение, равно расстоянию поделенному на разницу скорости лодки и скорости течения:

Время на противотечение = 208 км / (V - Vr).

На обратном пути, лодка движется с течением, поэтому время, затраченное на обратный путь, будет равно расстоянию, деленному на сумму скорости лодки и скорости течения:

Время на обратный путь = 208 км / (V + Vr).

Условие задачи также говорит, что время на обратный путь на 5 часов меньше, чем время на противотечение:

208 км / (V + Vr) = 208 км / (V - Vr) - 5 часов.

Теперь мы можем решить это уравнение для V.

Сначала домножим обе стороны уравнения на общее кратное знаменателей, которое равно (V + Vr)(V - Vr):

208 км * (V + Vr)(V - Vr) = 208 км * (V - Vr) - 5 часов * (V + Vr)(V - Vr).

Теперь упростим уравнение:

208 км * (V^2 - Vr^2) = 208 км * (V^2 - Vr^2) - 5 часов * (V^2 - Vr^2).

Сократим 208 км * (V^2 - Vr^2) с обеих сторон уравнения:

0 = -5 часов * (V^2 - Vr^2).

Теперь разделим обе стороны на -5 часов:

0 = V^2 - Vr^2.

Теперь добавим Vr^2 к обеим сторонам:

Vr^2 = V^2.

И, наконец, возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти V:

Vr = V.

Таким образом, скорость моторной лодки в неподвижной воде равна скорости течения реки, то есть 5 км/ч.