Question

Интеграл от 1 до 2 (5x^4-4x^3+3x^2-5x+4)dx=Плиииз срочно ​

Answer 1

Ответ:

19.5

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^2_1 {(5x^4-4x^3+3x^2-5x+4)} \, dx =(5\frac{x^5}{5}-4\frac{x^4}{4}+3\frac{x^3}{3}-5\frac{x^2}{2}+4x)|^2_1=\\ =(x^5-x^4+x^3-2,5x^2+4x)|^2_1=(2^5-2^4+2^3-2.5*2^2+4*2)-(1^5-1^4+1^3-2.5*1^2+4*1)=(32-16+8-2.5*4+8)-(1-1+1-2.5+4)=\\=22-2.5=19.5$

Answer 2

Конечно, я помогу вам вычислить данный интеграл. Для вычисления интеграла от функции 5x^4 - 4x^3 + 3x^2 - 5x + 4 на интервале от 1 до 2, вам нужно выполнить следующие шаги:

1. Вычислите первообразную (антипроизводную) для данной функции.
2. Затем вычислите разность первообразных на верхнем и нижнем пределах интервала.

Первообразная для функции 5x^4 - 4x^3 + 3x^2 - 5x + 4 по отдельным членам будет выглядеть так:

∫(5x^4) dx = (5/5)x^5 = x^5 ∫(-4x^3) dx = (-4/4)x^4 = -x^4 ∫(3x^2) dx = (3/3)x^3 = x^3 ∫(-5x) dx = (-5/5)x^2 = -x^2 ∫(4) dx = 4x

Теперь сложим эти первообразные:

∫(5x^4 - 4x^3 + 3x^2 - 5x + 4) dx = x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + 4x

Теперь вычислим значение интеграла на интервале от 1 до 2:

Интеграл = [(2^5 - 2^4 + 2^3 - 2^2 + 42) - (1^5 - 1^4 + 1^3 - 1^2 + 41)] Интеграл = [(32 - 16 + 8 - 4 + 8) - (1 - 1 + 1 - 1 + 4)] Интеграл = [28 - 4] Интеграл = 24

Итак, интеграл от функции 5x^4 - 4x^3 + 3x^2 - 5x + 4 на интервале от 1 до 2 равен 24.