Question

X^3-y^3-3xy(x-y) разложить на множелели

Answer 1

Ответ:

х^3-y^3-3x^2y+3xy^2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Вы можете разложить данное выражение на множители, применяя формулу разности кубов:

x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)

Теперь вы можете применить это к вашему выражению:

x^3 - y^3 - 3xy(x - y) = (x - y)(x^2 + xy + y^2) - 3xy(x - y)

Теперь у нас есть общий множитель (x - y). Мы можем вынести его за скобки:

(x - y)[(x^2 + xy + y^2) - 3xy]

Теперь упростим выражение в скобках:

(x - y)(x^2 + xy + y^2 - 3xy)

(x - y)(x^2 - 2xy + y^2)

Теперь вы можете заметить, что выражение в скобках представляет собой квадрат разности (x - y)^2:

(x - y)^2

Итак, разложение вашего выражения на множители:

x^3 - y^3 - 3xy(x - y) = (x - y)^2