Question

Дам 15 б. Найди все числа, которые можно подставить вместо буквы m в числителе правильной дроби m6, чтобы числитель m и знаменатель 6 были взаимно простыми числами. Ответ (числа записывай в порядке возрастания, без промежутков, для отделения чисел используй символ ;): в числителе правильной дроби m6 можно подставить такие числа вместо буквы m=

Answer 1

Ответ:

m=1;5

Пошаговое объяснение:

m/6

взаимно простые числа те , которые не имеют общих делителей , кроме 1

если m=1, дробь будет иметь вид 1/6, общий делитель 1 - подходит

если m=2, дробь будет 2/6, общие делители 1,2 , следовательно не подходит

если m=3, дробь будет 3/6, общие делители 1 и3 , не подходит

если m=4, дробь будет 4/6, общие делители 1 и2 , не подходит

если m=5 , дробь будет 5/6, общий делитель 1 , подходит

Ответ:  m=1;5

Answer 2

Чтобы числитель и знаменатель дроби были взаимно простыми, числитель и знаменатель не должны иметь общих делителей, кроме единицы. Знаменатель у нас уже равен 6.

Теперь давайте рассмотрим числа, которые можно подставить вместо буквы m в числителе m6, чтобы числитель и знаменатель были взаимно простыми. Поскольку 6 = 2 * 3, числитель не должен быть кратным 2 или 3.

Мы можем исключить числа, кратные 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, и так далее. Мы также можем исключить числа, кратные 3: 3, 6, 9, 12, и так далее.

Таким образом, числа, которые можно подставить вместо буквы m в числителе m6, чтобы числитель и знаменатель были взаимно простыми, это все натуральные числа, которые не кратны 2 и не кратны 3. Это числа, которые не имеют общих делителей с 2 и 3, кроме единицы.

Эти числа можно записать следующим образом: 1;5;7;11;13;17;19;23;...

Таким образом, ответ: m можно подставить следующие числа: 1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 и так далее, записанные через символ ";" в порядке возрастания.