Question

Периметр параллелограмма = 54см Отношение сторон 2:7 Острый угол образующаяся при проведении высоты = 30 градусам Найдите высоту

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Вооде как то так, x-единичный отрезок

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо найти высоту параллелограмма. Для начала определим длину сторон параллелограмма.

Пусть стороны параллелограмма имеют длины $2x$ и $7x$, где $x$ - это коэффициент пропорциональности, связанный с отношением сторон $2:7$.

Из условия задачи известно, что периметр параллелограмма равен $54$ см. Поэтому:

$$2 \times (2x + 7x) = 54 \quad \Rightarrow \quad 18x = 54 \quad \Rightarrow \quad x = 3 \text{ см}$$

Теперь у нас есть значения сторон: $2x = 6$ см и $7x = 21$ см.

Для нахождения высоты параллелограмма (обозначим её как $h$), мы можем воспользоваться формулой для площади параллелограмма:

$$S = \text{основание} \times \text{высота}$$

Так как у нас известен периметр и одно из оснований, мы можем найти второе основание:

$$\text{Периметр} = 2 \times (\text{основание1} + \text{основание2}) \\ 54 = 2 \times (6 + \text{основание2}) \\ 27 = 6 + \text{основание2} \\ \text{основание2} = 21 \text{ см}$$

Теперь можем найти площадь параллелограмма:

$$S = \text{основание} \times \text{высота} \\ S = 6 \times h$$

Мы знаем, что у параллелограмма есть острый угол, образованный высотой. Таким образом, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения высоты:

$$\tan(30^\circ) = \frac{h}{6}$$

Решим уравнение относительно $h$:

$$h = 6 \times \tan(30^\circ) \approx 6 \times 0.577 \approx 3.462 \text{ см}$$

Итак, высота параллелограмма примерно $3.462$ см.