Question

Дано: вектор а(6;-8), в(2;-3)Найти: координаты и длинну вектора с, еслис=1/2а-3в​

Answer 1

Відповідь:

√34

Покрокове пояснення:

c=1/2*(6;-8)-3*(2;-3)=(3;-4)-(6;-9)=(-3;5)

c=√(-3)²+5²=√9+25=√34

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Вычисляем размеры вектора по каждой оси.

Cx= 1/2*Ax - 3*Bx = 3 - 6 = - 3

Cy = 1/2*Ay - 3*Ay = - 4 + 9 = 5

c(-3;5) - вектор с.

Рисунок с построением вектора С в приложении.

Длина по теореме Пифагора

С² = (-3)² + 5² = 9 + 25 = 34

|c| = √34 - длина вектора

Answer 3

Для нахождения координат вектора с и его длины (модуля), используем данное выражение для вектора c:

c = (1/2) * a - 3 * v

Сначала вычислим каждую из координат вектора c:

c_x = (1/2) * a_x - 3 * v_x c_y = (1/2) * a_y - 3 * v_y

Где:

• a_x и a_y - соответственно, x и y координаты вектора a (6 и -8)
• v_x и v_y - соответственно, x и y координаты вектора v (2 и -3)

Теперь подставим значения:

c_x = (1/2) * 6 - 3 * 2 = 3 - 6 = -3 c_y = (1/2) * (-8) - 3 * (-3) = -4 + 9 = 5

Таким образом, координаты вектора c равны c_x = -3 и c_y = 5.

Для нахождения длины (модуля) вектора c используем формулу длины вектора:

|c| = sqrt(c_x^2 + c_y^2)

|c| = sqrt((-3)^2 + 5^2)

|c| = sqrt(9 + 25)

|c| = sqrt(34)

Таким образом, длина вектора c равна sqrt(34) (приближенно 5.83).