Question

Вычислите: 1) 5/9 + 1 5/7 (4 2/3 - 2 5/8) : 1 3/4 =2) 2 - 3 1/7 * ( 2 - 1 9/11) : 8/21 =3) 2 1/3 + 4 1/10 : ( 2 7/15 - 5/12) * 5/6 =4) 4 5/12 - 1 1/2 : ( 2 1/6 + 8/15 ) * 1 4/5 =Помогите, пожалуйста!Срочно!​

Answer 1

Переводим смешанные дроби в неправильные:

1. $\frac{5}{9} + \frac{12}{7} (\frac{14}{3} - \frac{21}{8}) : \frac{7}{4} = 2\frac{5}{9}$

1) $\frac{14}{3} - \frac{21}{8} = \frac{112}{24} - \frac{63}{24} = \frac{49}{24}$

2) $\frac{49}{24} * \frac{4}{7} = \frac{7}{6}$

3) $\frac{12}{7} * \frac{7}{6} = \frac{2}{1}$

4) $\frac{5}{9} + \frac{2}{1} = \frac{5}{9} + \frac{18}{9} = \frac{23}{9} = 2\frac{5}{9}$

2. $2 - \frac{22}{7} * (2 - \frac{20}{11}) : \frac{8}{21} = -1$

1) $\frac{2}{1} - \frac{20}{11} = \frac{22}{11} - \frac{20}{11} = \frac{2}{11}$

2) $\frac{2}{11} * \frac{21}{8} = \frac{21}{44}$

3) $\frac{22}{7} * \frac{21}{44} = \frac{6}{2} = 3$

4) 2 - 3 = -1

3. $\frac{7}{3} + \frac{41}{10} : (\frac{37}{15} - \frac{5}{12}) * \frac{5}{6} = 4\frac{11}{15}$

1) $\frac{37}{15} - \frac{5}{12} = \frac{148}{60} - \frac{25}{60} = \frac{123}{60}$

2) $\frac{123}{60} * \frac{5}{6} = \frac{41}{24}$

3) $\frac{41}{10} * \frac{24}{41} = \frac{12}{5}$

4) $\frac{7}{3} + \frac{12}{5} = \frac{35}{15} + \frac{36}{15} = \frac{71}{15} = 4\frac{11}{15}$  

4. $\frac{53}{12} - \frac{3}{2} : (\frac{13}{6} + \frac{8}{15}) * \frac{9}{5} = 4\frac{55}{852}$

1) $\frac{13}{6} + \frac{8}{15} = \frac{65}{30} + \frac{16}{30} = \frac{81}{30}$

2) $\frac{81}{30} * \frac{9}{5} = \frac{243}{50}$

3) $\frac{3}{2} * \frac{50}{243} = \frac{25}{71}$

4) $\frac{53}{12} - \frac{25}{71} = \frac{3763}{852} - \frac{300}{852} = \frac{3463}{852} = 4\frac{55}{852}$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из этих выражений по очереди:

1. 5/9 + 1 5/7 (4 2/3 - 2 5/8) : 1 3/4

   Сначала выполним вычисления внутри скобок: 4 2/3 - 2 5/8 = (43 + 2)/3 - (28 + 5)/8 = (14/3) - (21/8)

   Теперь найдем общий знаменатель для этих дробей, который равен 24: (14/3) * (8/8) - (21/8) * (3/3) = (112/24) - (63/24) = 49/24

   Теперь у нас есть: 5/9 + 1 5/7 * (49/24) : 1 3/4

   Преобразуем 1 5/7 в неправильную дробь: 1 5/7 = (7*1 + 5)/7 = 12/7

   Теперь вычислим умножение: (12/7) * (49/24) = (1249)/(724) = 588/168 = 7/2

   Теперь осталось разделить на 1 3/4: 7/2 : 1 3/4 = 7/2 : (4/4 + 3/4) = 7/2 : 7/4 = (7/2) * (4/7) = 14/7 = 2

   Итак, ответ на первое выражение равен 2.

2. 2 - 3 1/7 * (2 - 1 9/11) : 8/21

   Сначала выполним вычисления внутри скобок: 2 - 1 9/11 = (112 - 111 + 9)/11 = 21/11

   Теперь у нас есть: 2 - 3 1/7 * (21/11) : 8/21

   Преобразуем 3 1/7 в неправильную дробь: 3 1/7 = (7*3 + 1)/7 = 22/7

   Теперь умножим: (22/7) * (21/11) = (2221)/(711) = 462/77 = 6

   И теперь разделим на 8/21: 6 : (8/21) = 6 * (21/8) = 63/4 = 15 3/4

   Ответ на второе выражение равен 15 3/4.

3. 2 1/3 + 4 1/10 : (2 7/15 - 5/12) * 5/6

   Сначала выполним вычисления внутри скобок: 2 7/15 - 5/12 = (152 + 7)/15 - (125)/12 = 37/15 - 60/12

   Теперь найдем общий знаменатель для этих дробей, который равен 60: (37/15) * (4/4) - (60/12) * (5/5) = (148/60) - (300/60) = -152/60 = -38/15

   Теперь у нас есть: 2 1/3 + 4 1/10 : (-38/15) * 5/6

   Преобразуем 2 1/3 в неправильную дробь: 2 1/3 = (3*2 + 1)/3 = 7/3

   Теперь вычислим деление: (4 1/10) / (-38/15) = (41/10) / (-38/15)

   Умножим на обратное значение делителя: (41/10) * (-15/38) = (-615/380) = -123/76

   Теперь умножим на 5/6: (-123/76) * (5/6) = (-615/456) = -205/152

   Теперь сложим с 7/3: -205/152 + 7/3

   Найдем общий знаменатель, который равен 456: (-205/152) * (3/3) + (7/3) * (152/152) = (-615/456) + (1064/456) = 449/456

   Ответ на третье выражение равен 449/456.

4. 4 5/12 - 1 1/2 : (2 1/6 + 8/15) * 1 4/5

   Сначала выполним вычисления внутри скобок: 2 1/6 + 8/15 = (6*2 + 1)/6 + 8/15 = 13/6 + 8/15

   Теперь найдем общий знаменатель для этих дробей, который равен 30: (13/6) * (5/5) + (8/15) * (2/2) = (65/30) + (16/30) = 81/30 = 27/10

   Теперь у нас есть: 4 5/12 - 1 1/2 : (27/10) * 1 4/5

   Преобразуем 1 1/2 в неправильную дробь: 1 1/2 = (2*1 + 1)/2 = 3/2

   Теперь умножим: (27/10) * (3/2) = (81/20)

   Теперь вычтем из 4 5/12: 4 5/12 - 81/20

   Найдем общий знаменатель, который равен 60: (245/60) - (243/60) = 2/60 = 1/30

   Ответ на четвертое выражение равен 1/30.