Question

У Вас есть веревка, длиной 80 метров. Вам необходимо огородить участок максимальной площади вдоль берега моря. Участок должен быть прямоугольный, т.е. у него будет одна длина и две ширины. Какая максимальная площадь будет у данного участка? (Введите только число)

Answer 1

Ответ:

400

Пошаговое объяснение:

20х20 (разделить веревку на 4 части по 20)

Answer 2

Для решения этой задачи, у вас есть 80 метров веревки, которую вы можете использовать для огороженя участка вдоль берега моря. Пусть одна из сторон этого прямоугольного участка равна "x" метрам, а другая сторона равна "80 - 2x" метрам, так как веревку нужно использовать на две стороны.

Площадь прямоугольника равна произведению его двух сторон: Площадь = x * (80 - 2x)

Чтобы найти максимальную площадь, нужно взять производную этой функции и приравнять её к нулю:

d(Площадь)/dx = 80 - 4x

80 - 4x = 0 4x = 80 x = 20

Теперь, когда мы знаем значение "x", мы можем найти максимальную площадь:

Площадь = 20 * (80 - 2 * 20) = 20 * (80 - 40) = 20 * 40 = 800

Максимальная площадь участка будет 800 квадратных метров.