Question

870. Найдите множество корней уравнения: 2) 100- |x| =-49|x|+124;4) 29|x| -|x|-13 =-22|x|.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

100-|х|=-49|х|+124

-|х|+49•|х|=124-100

48•|х|=24

х=24/48

х= +-1/2

Ответ: - 1/2; 1/2

29|х|-|х|-13=-22|х|

28•|х|-13=-22•|х|

28•|х|+22•|х|=13

50•|х|=13

х=+-13/50

Ответ: 13/50;-13/50

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

2. 100 - |x| = -49|x| + 124

Сначала преобразуем уравнение, чтобы избавиться от модуля. Для этого давайте выразим |x|:

100 - |x| = -49|x| + 124

Добавим |x| к обеим сторонам:

100 = 75|x| + 124

Теперь выразим |x|:

75|x| = 100 - 124 75|x| = -24

Теперь разделим обе стороны на 75:

|x| = -24 / 75 |x| = -8 / 25

Модуль числа всегда неотрицателен, поэтому уравнение |x| = -8 / 25 не имеет решений. Ответ: нет корней.

4. 29|x| - |x| - 13 = -22|x|

Сначала преобразуем уравнение, чтобы избавиться от модуля. Для этого давайте выразим |x|:

29|x| - |x| - 13 = -22|x|

Сгруппируем члены с модулем на левой стороне:

(29 - 1)|x| - 13 = -22|x|

28|x| - 13 = -22|x|

Теперь выразим |x|:

28|x| + 22|x| = 13

50|x| = 13

Теперь разделим обе стороны на 50:

|x| = 13 / 50

Модуль числа всегда неотрицателен, поэтому уравнение |x| = 13 / 50 имеет два решения:

1. x = 13 / 50
2. x = -13 / 50

Ответ: множество корней уравнения в пункте 4 - {13/50, -13/50}.