Question

Найти производную y=(4x^6+9) sin3x y=9x^3+7x+4 и всё это выражение под корнем

Answer 1

Ответ:

123

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти производную выражения y = √(4x^6 + 9)sin(3x + 9x^3 + 7x + 4), нам нужно применить правило цепочки (chain rule) для производной сложной функции.

Давайте разберемся с этим шаг за шагом:

1. Выразим y как функцию u(x) и v(x), где: u(x) = √(4x^6 + 9) v(x) = sin(3x + 9x^3 + 7x + 4)

2. Найдем производные u(x) и v(x): u'(x) = (1/2) * (4x^6 + 9)^(-1/2) * 24x^5 u'(x) = 12x^5 / √(4x^6 + 9)

   v'(x) = cos(3x + 9x^3 + 7x + 4) * (3 + 27x^2 + 7) v'(x) = (3 + 27x^2 + 7) * cos(3x + 9x^3 + 7x + 4)

3. Теперь применим правило цепочки: y'(x) = u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x)

   y'(x) = (12x^5 / √(4x^6 + 9)) * sin(3x + 9x^3 + 7x + 4) + √(4x^6 + 9) * (3 + 27x^2 + 7) * cos(3x + 9x^3 + 7x + 4)

Это выражение представляет производную функции y относительно x.

Если вам нужно упростить это выражение или решить его для конкретного значения x, пожалуйста, уточните задачу.