Question

СРОЧНО В корзине целое число яблок, не больше, чем 100. Треть из них красные, 8% от всех яблок - зелёные. Сколько всего яблок в корзине?

Answer 1

Ответ:

75 яблок

Пошаговое объяснение:

Пусть X количество всего яблок в корзине.

Так как:

1) в корзине целое число яблок и не больше, чем 100, то X∈N и X≤100;

2) треть из них красные, то X:3 - красные и X:3∈N. Тогда X делится на 3, то есть X=3·n, n∈N;

3) 8% от всех яблок - зелёные, то (X·8):100=(2·X):25 штук зелёные яблоки. Тогда (2·X):25∈N, то есть 2·X делится на 25. Но наибольший  общий делитель чисел 2 и 25 равен 1 (НОД(2; 25)=1), то X делится на 25. Отсюда X=25·m, m∈N.

Получили следующие соотношения:

X≤100, X=3·n, n∈N и X=25·m, m∈N.

Но НОД(3; 25)=1 и поэтому НОК(3; 25)=75 (- наименьшее общее кратное).

Это возможно только тогда, когда n=25 и m=3.

Тогда ответ: всего в корзине 75 яблок.

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Дано, что треть яблок в корзине красные. Это означает, что оставшиеся две трети яблок не являются красными.

Также известно, что 8% всех яблок - зеленые. Поскольку зеленые яблоки составляют 8% от всех яблок, оставшиеся 92% яблок должны быть красными и не красными.

Теперь мы можем выразить это в виде уравнения: Пусть x - общее количество яблок в корзине. Тогда 1/3x являются красными яблоками и 92% x являются красными и не красными яблоками.

Уравнение будет выглядеть так: 1/3x + 92% x = x

Чтобы найти общее количество яблок в корзине (x), мы можем решить это уравнение:

1/3x + 0.92x = x

Давайте упростим его:

0.33x + 0.92x = x

1.25x = x

Теперь выразим x:

x = 1 / 1.25

x = 4/5

Теперь, чтобы найти целое количество яблок в корзине, давайте умножим x на 5:

x * 5 = (4/5) * 5 = 4

Итак, в корзине 4 целых яблока.