Question

Я болел целую тему,теперь не понимаю Разложите на множители: 0,49x^2-81 Разложите на множители: 0,01m^6−400

Answer 1

Ответ:

0,49x² - произведение двух значений а именно если 0,7x умножим на 0,7x равно 0,49x², точно также и с другими значениями. 0,1m³*0,1m³=0,01m^6, а 400 это 20*20

Answer 2

Давайте начнем с первого выражения, $0,49x^2-81$. Это разность квадратов, поэтому мы можем использовать формулу $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$. В данном случае $a$ будет $\sqrt{0,49x^2}$, а $b$ - $\sqrt{81}$.

$$0,49x^2-81 = (0,7x+9)(0,7x-9)$$

Теперь перейдем ко второму выражению, $0,01m^6 - 400$. Это разность кубов, и у нас есть формула для этого: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. В данном случае $a$ будет $\sqrt[3]{0,01m^6}$, а $b$ - $\sqrt[3]{400}$.

$$0,01m^6 - 400 = (\sqrt[3]{0,01}m^2 - 4)(\sqrt[3]{0,01}m^4 + \sqrt[3]{0,01}m^2 \cdot 4 + 16)$$

Вот и все!