Question

два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одной и той же точки замкнутой трассы. Они должны пробежать несколько кругов спустя 20 мин когда одному из них осталось треть киллометра до окончания первого круга ему сообщили что второй бегун пробежал первый круг минуту назад найдите скорость первого бегуна если известно что он на 2 км/ч меньше скорости второго/

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1/3y=19/60x-1/3

x-y=2

решение:

x=y+2

1/3y=19/60*(y+2)-1/3

y/3=19*(y+2)/60-1/3

y/3=(19y+38)/60-1/3

y/3=19/60y+38/60-1/3

20/60y-19/60y=38/60-20/60

1/60y=18/60

y=18/60* 60/1

y=1080/60

y=18 км в час

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

Пусть V1 - скорость первого бегуна (в км/ч), V2 - скорость второго бегуна (в км/ч), t - время, прошедшее с момента старта, и S - длина круга (в километрах).

Мы знаем, что когда первому бегуну осталось треть километра до окончания первого круга, прошло 20 минут, что равно 1/3 часа. То есть:

S - 1/3 = V1 * (1/3) (первый бегун пробежал S - 1/3 км за 1/3 часа)

Также нам известно, что второй бегун пробежал первый круг минуту назад, что равно 1/60 часа. То есть:

S = V2 * (1 - 1/60) (второй бегун пробежал весь круг за 1 - 1/60 часа)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными V1 и V2. Мы можем решить эту систему уравнений. Подставим второе уравнение в первое:

V2 * (1 - 1/60) - 1/3 = V1 * (1/3)

Теперь решим это уравнение относительно V1:

V1 = (V2 * (1 - 1/60) - 1/3) / (1/3)

Упростим числитель:

V1 = (V2 * (59/60) - 1/3) / (1/3)

Теперь делим числитель на 1/3:

V1 = (V2 * (59/60) - 1/3) * (3/1)

Упростим выражение:

V1 = V2 * (59/60) - 1

Теперь у нас есть выражение для скорости первого бегуна (V1) в зависимости от скорости второго бегуна (V2). Скорость первого бегуна меньше скорости второго на 2 км/ч, так что:

V1 = V2 - 2

Теперь мы можем подставить это в наше уравнение:

V2 - 2 = V2 * (59/60) - 1

Теперь решим это уравнение относительно V2:

V2 - V2 * (59/60) = 2 - 1

Упростим выражение:

(1/60) * V2 = 1

Умножим обе стороны на 60:

V2 = 60

Теперь мы знаем, что скорость второго бегуна (V2) равна 60 км/ч. Теперь найдем скорость первого бегуна (V1):

V1 = V2 - 2 = 60 - 2 = 58 км/ч

Итак, скорость первого бегуна составляет 58 км/ч.