Question

2 бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одной и той же точки Замкнутой трассы. Они должны пробежать несколько кругов. Спустя полчаса, когда одному из них оставалось 2 км до окончания первого Круга, ему сообщили ,что второй Бегун пробежал Первый круг 3 минуты назад .Найдите скорость первого бегуна ,если известно ,что оно на 6 км /ч меньше скорости второго. ​

Answer 1

Ответ: 14

Пошаговое объяснение на фото)

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Обозначим скорость первого бегуна как $v_1$ (в км/ч) и скорость второго бегуна как $v_2$ (в км/ч). Мы знаем, что скорость первого бегуна меньше скорости второго на 6 км/ч, то есть $v_1 = v_2 - 6$.

Мы также знаем, что бегунам потребовалось полчаса (30 минут) для пробежки определенной дистанции, и что к моменту, когда первому бегуну оставалось 2 км до окончания первого круга, второй бегун уже закончил первый круг и пробежал его 3 минуты назад.

Давайте найдем расстояние первого круга, которое равно времени $\times$ скорость:

$\text{Расстояние первого круга} = \text{Время} \times \text{Скорость}$

Мы знаем, что первому бегуну оставалось 2 км до окончания первого круга, и это расстояние равно $2$ км. Также, если второй бегун уже закончил первый круг 3 минуты назад, то его путь в течение этого времени равен $3 \times \text{Скорость второго бегуна}$.

Мы можем записать это в уравнении:

$2 = 30 \times v_1 + 3 \times v_2$

Заменим $v_1$ на $v_2 - 6$:

$2 = 30 \times (v_2 - 6) + 3 \times v_2$

Раскроем скобки:

$2 = 30v_2 - 180 + 3v_2$

Соберем коэффициенты при $v_2$:

$2 = 33v_2 - 180$

Теперь решим уравнение относительно $v_2$:

$33v_2 = 182$

$v_2 = \frac{182}{33} \approx 5.5152$ км/ч

Теперь мы знаем скорость второго бегуна. Для нахождения скорости первого бегуна, подставим найденное $v_2$ в уравнение $v_1 = v_2 - 6$:

$v_1 = 5.5152 - 6 = -0.4848$ км/ч

Однако получившаяся скорость первого бегуна отрицательная, что не имеет смысла. Вероятно, в задаче допущена ошибка или недостаточно информации для ее решения. Пожалуйста, проверьте условие задачи или предоставьте дополнительные данные.