Question

Знайдіть усі кути, що утворились при перетині двох паралельних прямих січною, якщо сума двох внутрішніх різносторонніх кутів у 5 разів менша від суми двох інших внутрішніх кутів.

Answer 1

Ответ:

X- величина меньшего угла.

X+X+5X+5X=360- сумма всех углов при точке пересечения

12X=360

X=30

5X=150

Объяснение:

Answer 2

Позначимо кути, утворені при перетині двох паралельних прямих, як $a$, $b$, $c$ і $d$, як показано нижче:

cssCopy code
   a   b
  / \ / \
 /   X   \
/   / \   \
|   | |   |
\   \ /   /
 \   X   /
  \ / \ /
   c   d

Дано, що:

1. Сума двох внутрішніх різносторонніх кутів ($a$ та $d$) у 5 разів менша від суми двох інших внутрішніх кутів ($b$ та $c$):

$$a + d = \frac{1}{5}(b + c) \quad \text{(1)}$$

Також, оскільки прямі паралельні, то $a = d$ та $b = c$.

Ми можемо підставити ці відомості до рівняння (1):

$$2a = \frac{1}{5}(2b) \quad \Rightarrow \quad 5a = b \quad \text{(2)}$$

Отже, з рівняння (2) випливає, що п'ятий частка кута $a$ дорівнює куту $b$.

Таким чином, всі кути утворюються так: $a$, $b$, $a$, $b$.