Question

Найдите пожалуйста НОК(77;91),НОК(20;51;70) Заранее спасибо Ииии,пожалуста можно с развернутым ответом.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

НОК (77;91)

77=7*11.

91=7*13.

Дополняем число 77 множителем 13.=1001.

НОК (77; 91)=1001.

НОК(20;51;70).

20=2*2*5.

51=3*17.

70=2*5*7.

Дополняем число 20 множителем 3 *17 и 7.=20*51*7=7140.

НОК (20;51;70)=7140.

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел (в данном случае, 77 и 91), а также трех чисел (20, 51 и 70), мы можем воспользоваться различными методами. Вот как можно найти НОК для каждой из этих пар:

1. НОК(77, 91): Для нахождения НОК(77, 91), можно воспользоваться формулой: НОК(77, 91) = (77 * 91) / НОД(77, 91), где НОД - наибольший общий делитель. Для нахождения НОД(77, 91) можно воспользоваться алгоритмом Эвклида.

   НОД(77, 91): 91 = 77 * 1 + 14 77 = 14 * 5 + 7 14 = 7 * 2 + 0

   Таким образом, НОД(77, 91) равен 7.

   Теперь мы можем найти НОК(77, 91): НОК(77, 91) = (77 * 91) / НОД(77, 91) = (77 * 91) / 7 = 1001.

   Таким образом, НОК(77, 91) равен 1001.

2. НОК(20, 51, 70): Для нахождения НОК трех чисел (20, 51, 70), мы можем воспользоваться последовательным нахождением НОК двух чисел. Сначала найдем НОК(20, 51), а затем используем его результат для нахождения НОК(НОК(20, 51), 70).

   НОК(20, 51): НОД(20, 51): 51 = 20 * 2 + 11 20 = 11 * 1 + 9 11 = 9 * 1 + 2 9 = 2 * 4 + 1 2 = 1 * 2 + 0

   Таким образом, НОД(20, 51) равен 1.

   Теперь мы можем найти НОК(20, 51): НОК(20, 51) = (20 * 51) / НОД(20, 51) = (20 * 51) / 1 = 1020.

   Теперь найдем НОК(НОК(20, 51), 70): НОК(1020, 70) = (1020 * 70) / НОД(1020, 70).

   Для нахождения НОД(1020, 70), мы можем воспользоваться алгоритмом Эвклида: НОД(1020, 70): 1020 = 70 * 14 + 20 70 = 20 * 3 + 10 20 = 10 * 2 + 0

   Таким образом, НОД(1020, 70) равен 10.

   Теперь мы можем найти НОК(1020, 70): НОК(1020, 70) = (1020 * 70) / НОД(1020, 70) = (1020 * 70) / 10 = 7140.

   Таким образом, НОК(20, 51, 70) равен 7140.