Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!( Найти производные функций: 1) f(x)=3x+sqr(x)-3x^2 2)g(x)=sqr(x)/5-3x 3)y(a^x+e^x)lnx

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

sgr(х)- это что?

3) y'=(a^x*lna+e^x)*lnx+(a^x+e^x)* 1/x

Answer 2

Конечно, давайте найдем производные указанных функций:

1. f(x) = 3x + √x - 3x^2

Для нахождения производной функции f(x), возьмем производные каждого слагаемого по отдельности:

f'(x) = d/dx (3x) + d/dx (√x) - d/dx (3x^2)

Теперь вычислим производные каждого слагаемого:

f'(x) = 3 + (1/2) * x^(-1/2) - 6x

Теперь упростим эту производную:

f'(x) = 3 - (1/2) * x^(-1/2) - 6x

2. g(x) = √x/5 - 3x

Для нахождения производной функции g(x), также возьмем производные каждого слагаемого по отдельности:

g'(x) = d/dx (√x/5) - d/dx (3x)

Теперь вычислим производные каждого слагаемого:

g'(x) = (1/5) * (1/2) * x^(-1/2) - 3

Теперь упростим эту производную:

g'(x) = (1/10) * x^(-1/2) - 3

3. y(a^x + e^x)ln(x)

Для нахождения производной функции y(a^x + e^x)ln(x) нужно применить правило производной произведения. Первое слагаемое в этой функции - a^x + e^x - можно считать одной функцией, а второе слагаемое - ln(x) - другой функцией.

Используем правило производной произведения:

y'(a^x + e^x)ln(x) = (a^x + e^x) * d/dx(ln(x)) + ln(x) * d/dx(a^x + e^x)

Теперь найдем производные от каждого слагаемого:

d/dx(ln(x)) = 1/x // Производная ln(x)

d/dx(a^x + e^x) = ln(a) * a^x + e^x // Производная a^x + e^x

Теперь подставим эти производные обратно в нашу формулу:

y'(a^x + e^x)ln(x) = (a^x + e^x) * (1/x) + ln(x) * (ln(a) * a^x + e^x)

Это и есть производная функции y(a^x + e^x)ln(x).

Пожалуйста, уточните значение "a" в последней функции, если оно известно, чтобы я мог выразить ответ более точно.