Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!( Найти производные функций: 1) f(x)=3x+sqr(x)-3x^2 2)g(x)=sqr(x)/5-3x (sqr(x) - квадратный корень из x)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

у=3x+√x-3x^2 = 3+1/(2√x)-6x

y=√x/5-3x=(1/(2√x)(5-3x)-√x(-3))/(5-3x)^2

Answer 2

Да, конечно! Для нахождения производных данных функций используем правила дифференцирования. Обозначим квадратный корень как sqrt(x) или x^(1/2). Также учтем, что производная константы равна нулю. Давайте находим производные:

1. f(x) = 3x + sqrt(x) - 3x^2

Производная по x от константы равна нулю, поэтому:

f'(x) = 3 + (1/2)x^(-1/2) - 6x

2. g(x) = sqrt(x)/5 - 3x

g'(x) = (1/5)*(x^(1/2))' - (3x)'

Для первого слагаемого применим правило дифференцирования степенной функции:

(d/dx)(x^n) = n * x^(n-1)

Таким образом:

(g'(x) = (1/5)*(1/2)*x^(-1/2) - 3)

Упростим:

g'(x) = (1/10)*x^(-1/2) - 3

Вот и производные данных функций. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать. Удачи!